Efecto diodo en uniones Josephson con un solo átomo magnético

Nature volumen 615, páginas 628–633 (2023)Cite este artículo

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El flujo de corriente en los dispositivos electrónicos puede ser asimétrico con la dirección de polarización, un fenómeno subyacente a la utilidad de los diodos1 y conocido como transporte de carga no recíproco2. La promesa de la electrónica sin disipación ha estimulado recientemente la búsqueda de diodos superconductores, y se han realizado dispositivos superconductores no recíprocos en varios sistemas no centrosimétricos3,4,5,6,7,8,9,10. Aquí investigamos los límites últimos de la miniaturización mediante la creación de uniones Pb-Pb Josephson a escala atómica en un microscopio de efecto túnel. Las uniones prístinas estabilizadas por un solo átomo de Pb exhiben un comportamiento histerético, lo que confirma la alta calidad de las uniones, pero no hay asimetría entre las direcciones de polarización. Las supercorrientes no recíprocas surgen al insertar un solo átomo magnético en la unión, y la dirección preferida depende de la especie atómica. Con la ayuda de modelos teóricos, rastreamos la no reciprocidad de las corrientes de cuasipartículas que fluyen por medio de estados asimétricos de huecos de electrones de Yu-Shiba-Rusinov dentro de la brecha de energía superconductora e identificamos un nuevo mecanismo para el comportamiento de los diodos en las uniones de Josephson. Nuestros resultados abren nuevas vías para crear diodos Josephson a escala atómica y ajustar sus propiedades mediante la manipulación de un solo átomo.

Desde la invención de las uniones p-n de semiconductores, las corrientes asimétricas en la dirección del voltaje de polarización aplicado han sido fundamentales para el desarrollo de dispositivos electrónicos1. En las uniones p-n, el transporte de carga no recíproco surge de la desalineación de la banda en la interfaz, lo que rompe la simetría de inversión. En ausencia de interfaces materiales abruptas, el transporte de carga no recíproco generalmente ocurre cuando la simetría de inversión rota (por ejemplo, por un campo eléctrico o el efecto Rashba) va acompañada de una simetría de inversión temporal rota (por ejemplo, por un campo magnético aplicado). 2. Si la corriente fluye perpendicular a campos eléctricos y magnéticos cruzados, su magnitud depende de la dirección, fenómeno conocido como efecto magnetoquiral11.

El transporte de carga no recíproco resulta especialmente atractivo para los dispositivos superconductores. Pueden exhibir una supercorriente sin disipación en una dirección, mientras que la dirección inversa es resistiva, lo que permite relaciones de resistencia esencialmente ilimitadas. El comportamiento de los diodos se ha observado recientemente en superconductores no centrosimétricos de baja dimensión3,4,9, así como en pilas de diferentes superconductores5 que rompen la simetría por inversión, haciendo uso del fuerte efecto magnetoquiral cuando el acoplamiento espín-órbita y la brecha superconductora son de importancia. magnitud comparable. La necesidad de un campo magnético externo que rompa la inversión del tiempo se puede evitar incluyendo capas intermedias magnéticas12.

Las uniones Josephson proporcionan una plataforma alternativa para un comportamiento similar al de los diodos en superconductores, ofreciendo una mayor capacidad de sintonización y potencialmente interconectando con qubits superconductores. Aunque hace tiempo que se proponen dos o más uniones Josephson combinadas en dispositivos superconductores de interferencia cuántica (también conocidos como SQUIDS) como amplificadores y rectificadores13,14, los experimentos con uniones Josephson individuales han observado recientemente un comportamiento no recíproco. Baumgartner et al.6 utilizaron un gas de electrones bidimensional acoplado por proximidad con una fuerte interacción espín-órbita, Pal et al.7 observaron un comportamiento similar a un diodo en uniones superconductoras cercanas a un semimetal topológico y Diez-Merida et al.8 en grafeno bicapa retorcido. Aunque estos dispositivos requerían campos magnéticos externos para inducir el efecto diodo, Wu et al.10 demostraron la rectificación en una unión NbSe2/Nb3Br8/NbSe2 sin campos magnéticos 15.

Aquí informamos que la inserción de un solo átomo puede inducir un comportamiento similar al de un diodo en las uniones Josephson implementadas utilizando un microscopio de efecto túnel (STM). El acoplamiento de Josephson con y sin adatoms se ha investigado durante mucho tiempo utilizando STM con puntas superconductoras, centrándose en la espectroscopia de procesos de tunelización y excitaciones16,17,18, ondas de densidad de pares19, difusión de fase20, tunelización asistida por fotones21,22,23, espectroscopía de Josephson24,25. y transiciones 0–π26. Aunque el trabajo previo sobre uniones de un solo átomo se centró en uniones polarizadas por voltaje, los efectos de diodo requieren mediciones polarizadas por corriente. Realizamos uniones Josephson polarizadas por corriente y encontramos un comportamiento similar al de un diodo al incluir un solo átomo magnético. Mostramos que la magnitud y el signo del efecto del diodo pueden ajustarse mediante la elección de especies atómicas. Esto hace que nuestros diodos Josephson de un solo átomo sean una plataforma prometedora para estudios de diodos superconductores, en particular cuando se combinan con la manipulación de un solo átomo para ensamblar los átomos en nanoestructuras.

También demostramos que la no reciprocidad de nuestras uniones Josephson a escala atómica se debe a un nuevo mecanismo. Las uniones polarizadas por corriente exhiben una respuesta de voltaje histerética27,28,29,30, con la corriente de conmutación (Isw), que marca la transición del comportamiento de unión sin disipación a resistiva al aumentar la polarización de corriente, bien separada de la corriente de reatrapamiento (Ire). marcando la transición inversa al reducir la corriente. Encontramos una no reciprocidad dominante en la corriente de reatrapamiento, mientras que todos los experimentos anteriores en uniones histeréticas de Josephson encontraron una no reciprocidad dominante en la corriente de conmutación. Explicamos esto mediante un nuevo mecanismo de no reciprocidad, que es el resultado de la amortiguación asimétrica de cuasipartículas y no requiere la ruptura de la simetría de inversión del tiempo mediante un campo magnético aplicado. Esto contrasta con las fuertes asimetrías en la corriente de conmutación, que resultan de relaciones asimétricas entre corriente y fase.

La Figura 1a muestra un boceto de nuestra configuración experimental. La unión Josephson se forma entre la punta de Pb superconductor de un STM y un cristal de Pb (111) superconductor atómicamente limpio con átomos individuales de Pb, Cr y Mn depositados en su superficie (consulte la imagen de STM en la Fig. 1a). Avanzar hacia estos átomos por la punta nos permite investigar la influencia de átomos individuales en uniones Josephson que de otro modo serían idénticas. Para establecer estas uniones Josephson a escala atómica, avanzamos la punta STM hacia la superficie con un voltaje de polarización muy por fuera de la brecha superconductora, hasta que se obtiene una conductancia de unión en estado normal de 50 μS, del orden pero más pequeña que el cuanto de conductancia. alcanzó. Luego introducimos una resistencia grande (1 MΩ) en serie con la unión, de modo que controlemos efectivamente la polarización actual de la unión.

a, Bosquejo de la unión Josephson basada en STM que incluye un solo átomo. Recuadro, topografía STM de una superficie de Pb(111) con átomos individuales de Pb, Mn y Cr (círculos de colores); parámetros de escaneo: 50 mV, 50 pA. Barra de escala, 3 nm. Curvas b – d, V – I de uniones Pb-Pb polarizadas por corriente que incluyen un átomo de Pb (b), Cr (c) y Mn (d), medidas en una conductancia en estado normal de GN = 50 μS. Las direcciones de barrido se indican con flechas negras y los eventos de conmutación y retrampa con puntos azules y verdes, respectivamente. La pendiente en corrientes pequeñas (inversa de la conductancia de fase-difusión GPD) está marcada por una línea discontinua amarilla.

Primero nos centramos en las uniones estabilizadas por un solo átomo de Pb (Fig. 1b). Al reducir la corriente de polarización de grandes corrientes positivas, observamos una fuerte reducción en la caída de voltaje a través de la unión en la corriente de reatrapamiento (Ire ≈ 1,2 nA). Esto marca la transición del comportamiento resistivo dominado por la tunelización de cuasipartículas (rama disipativa) al estado de bajo voltaje casi sin disipación dominado por la tunelización de pares de Cooper. Al reducir aún más y eventualmente revertir la polarización actual a valores negativos, la unión vuelve abruptamente a la rama disipativa en la corriente de conmutación (Isw ≈ −5,6 nA). Al invertir la dirección de barrido de la corriente, el comportamiento V – I muestra una histéresis sustancial, pero para uniones Pb-Pb prístinas, las magnitudes de las corrientes de conmutación y reatrapamiento son independientes de la dirección de polarización (Fig. 1b).

Las uniones de Josephson exhiben un comportamiento cualitativamente diferente cuando el átomo de Pb se reemplaza por un solo átomo de Cr o Mn (Fig. 1c, d). La incorporación de un solo átomo magnético en la unión reduce sustancialmente la corriente de conmutación en comparación con las prístinas uniones de Pb. Esto es consistente con una reducción del pico de Josephson en mediciones polarizadas por voltaje en átomos magnéticos24,25,26. En particular, observamos que la corriente de reatrapamiento y, en mucha menor medida, la corriente de conmutación ahora dependen de la dirección de la polarización de la corriente, de modo que la incorporación de un solo átomo magnético hace que la unión no sea recíproca. El comportamiento de nuestras uniones a escala atómica difiere cualitativamente de las observaciones de no reciprocidad en uniones a mayor escala. Aunque observamos la asimetría dominante en la corriente de recaptura, refs. 7,10 encuentran un comportamiento no recíproco más fuerte en las corrientes de conmutación.

A continuación, comparamos directamente las corrientes de conmutación y reatrapamiento para ambas direcciones de polarización en un rango de conductancias de unión (Fig. 2a, b). Teniendo en cuenta la naturaleza estadística de los procesos de conmutación y reatrapamiento, cada punto de datos promedia la corriente de conmutación o reatrapamiento en 100 barridos de corriente (consulte Datos ampliados, figuras 2 a 4 para obtener histogramas completos). Cuantificamos la conductancia de la unión mediante la pendiente (inversa) de las curvas V – I en el régimen de bajo voltaje (compárese con las figuras 1b – d), a la que nos referimos como conductancia de difusión de fase GPD por las razones que se explican a continuación. Encontramos que las corrientes de reatrapamiento dependen no sólo de la dirección de polarización sino también del tipo particular de átomo magnético. Para los átomos de Cr, la corriente de reatrapamiento es mucho mayor en magnitud con polarización positiva (Ire,+) que con polarización negativa (Ire,−). Para los átomos de Mn, la situación es simplemente la inversa. Esto se ilustra con más detalle en la Fig. 2c, que muestra la asimetría ΔIre = |Ire,+| − |Iré,−| en la corriente de reatrapamiento en función del GPD. Además, existe una asimetría considerablemente más débil de la corriente de conmutación (véanse también los histogramas en la figura 1 de datos ampliados).

a, b, Valores absolutos de corrientes de reatrapamiento y conmutación extraídos de las curvas V – I para uniones Cr (a) y Mn (b). Cada punto de datos promedia más de 100 barridos registrados durante series de mediciones más largas iniciadas en conductancias en estado normal entre 25 μS y 50 μS (a) y 20 μS y 50 μS (b) a 10 mV. Las barras de error indican la desviación estándar de los valores promedio. Aunque la fluencia piezoeléctrica cambia lentamente el GPD (determinado para cada barrido individual), el GPD permanece esencialmente constante para los barridos que ingresan a un único punto de datos (consulte Métodos para obtener más detalles). La polarización de corriente positiva/negativa se indica mediante colores oscuros/brillantes y se etiqueta como Cr+/Cr− y Mn+/Mn−. Los paneles incluyen datos de varios tiempos de medición con diferentes muestras y consejos para resaltar la robustez del efecto, además de pequeñas variaciones en las características del ruido. c, Asimetría ΔIre = |Ire,+| − |Iré,−| de la corriente de reatrapamiento para uniones de Cr, Mn y Pb de un solo átomo. Las uniones de Pb exhiben corrientes de reatrapamiento simétricas, mientras que los átomos de Cr y Mn muestran no reciprocidades de signo opuesto.

La dinámica de la unión histerética se puede describir dentro del modelo de una unión Josephson con derivación resistiva y capacitiva (RCSJ). En este modelo27,28,29,30, la corriente de polarización Ibias aplicada a la unión se divide entre una corriente capacitiva \({I}_{{\rm{c}}}=C\dot{V}\), una disipativa Id actual y su ruido de Nyquist asociado δI, así como la supercorriente Is (φ). Usando la relación de Josephson \(V=\hbar \dot{\phi }/2e\) para el voltaje V a través de la unión y asumiendo disipación óhmica, Id = V/R, la diferencia de fase superconductora φ a través de la unión se puede describir como una partícula browniana que se mueve en un potencial de tabla de lavar inclinada (Fig. 3e),

El potencial de la tabla de lavar inclinada somete a la partícula browniana a una fuerza constante asociada con la corriente de polarización Ibias, así como a una fuerza periódica que se origina en la relación corriente-fase Is(φ) de la unión. Observamos que, a nuestra temperatura de medición de 1,3 K, las uniones están modeladas adecuadamente por la dinámica de fase clásica.

a, b, Espectros de conductancia diferencial polarizados por voltaje de Cr (a) y Mn (b) en una conductancia en estado normal de GN = 0,125 μS. (Conductancia establecida en 500 pA, 4 mV, modulación de bloqueo Vrms = 15 μV). La brecha de energía superconductora de la punta (Δ) está marcada con líneas discontinuas. Los espectros de referencia de Pb se muestran en gris. Los estados YSR están etiquetados como α, β y γ. Los estados YSR son simétricos en energía con sesgo cero, pero asimétricos en intensidad debido a la asimetría electrón-hueco. Espectros c, d, dI/dV de los mismos átomos que en a y b medidos a GN = 50 μS. (Conductancia establecida en 500 nA, 10 mV, modulación de bloqueo Vrms = 15 μV). Estos espectros muestran un pico Josephson de polarización cero, así como varias reflexiones de Andreev con y sin estados YSR excitantes. Debido a la asimetría electrón-hueco de los estados YSR, los espectros exhiben intensidades que son claramente asimétricas con respecto al sesgo cero. e, Bosquejo del potencial de la tabla de lavar (línea azul) y la fricción (rugosidad del fondo gris) que controlan la dinámica de una unión Josephson polarizada por corriente representada por una partícula de fase (esferas negras). La partícula de fase puede quedar atrapada en un mínimo caracterizado por la energía de Josephson EJ y la frecuencia del plasma ωp (estado atrapado) o deslizarse hacia abajo por el potencial de la tabla de lavar (estado de funcionamiento). El comportamiento no recíproco se origina con la fricción, que depende de la dirección del sesgo, como lo indican las diferentes texturas grises. f, Características corriente-voltaje de uniones Josephson de Mn y Cr polarizadas por voltaje para voltajes positivos (+)/negativos (-) en GN = 50 μS. Las uniones de Cr muestran una magnitud de corriente mayor con polarización positiva que negativa. La situación es opuesta para los cruces de Mn.

Centrándonos primero en las prístinas uniones de Pb, el comportamiento histerético surge de la siguiente manera. En corrientes de polarización pequeñas, la fase queda atrapada en un mínimo del potencial de la tabla de lavar inclinada, correspondiente al flujo de supercorriente. El aumento de la corriente de polarización inclina el potencial de la tabla de lavar y reduce la barrera de potencial para la activación de la partícula de fase fuera del mínimo. Una vez que la partícula de fase escapa, pasa a una solución en funcionamiento asociada con una caída de voltaje a través de la unión (corriente de conmutación). Por el contrario, al reducir la corriente de polarización, la inercia hace que las partículas de fase se retraigan al mínimo sólo con una corriente menor, en la que la fricción equilibra la energía ganada debido a la inclinación del potencial de la tabla de lavar (corriente de reatrapamiento). En nuestras uniones, la conmutación ocurre mucho antes de que la corriente de polarización alcance la corriente crítica Ic (estimada en 107 nA según la fórmula de Ambegaokar-Baratoff31), en la cual el potencial de la tabla de lavar inclinada pierde sus mínimos, lo que indica la importancia del ruido de Nyquist δI. Observamos que observamos una pequeña caída de voltaje también en el estado nominalmente atrapado con una corriente de polarización pequeña. Este comportamiento es familiar para uniones pequeñas y es una consecuencia bien entendida de la amortiguación dependiente de la frecuencia30, que conduce a la difusión de fase residual y a la conductancia de polarización cero GPD (ver también Métodos).

Aunque este modelo RCSJ básico predice dinámicas recíprocas, se sabe que varias extensiones respaldan comportamientos no recíprocos. El comportamiento similar al de un diodo puede originarse con una relación asimétrica corriente-fase6,7,32,33,34,35,36 o correcciones no lineales al término capacitivo asociado con la capacitancia cuántica37. Una relación asimétrica corriente-fase implica una corriente de conmutación no recíproca, lo que es inconsistente con nuestras observaciones. Las correcciones no lineales del término capacitivo inducen corrientes de atrapamiento asimétricas. Sin embargo, esto requiere una unión con densidades de portadores fuertemente asimétricas en sus dos lados, una característica que está ausente en nuestras uniones Pb-Pb.

La no reciprocidad de la corriente de reatrapamiento, que coexiste con corrientes de conmutación menos asimétricas, sugiere en cambio que la no reciprocidad se origina en las propiedades de amortiguación de la unión. Microscópicamente, la corriente disipativa Id representa la corriente de cuasipartícula que fluye en paralelo a la supercorriente, así como la disipación en el entorno electromagnético. Aunque se espera que esta última sea independiente de la dirección de polarización, la corriente de cuasipartículas puede ser no recíproca.

La asimetría de la corriente de la cuasipartícula es directamente accesible en mediciones polarizadas por voltaje, con una punta superconductora, de las mismas uniones. La Figura 3a, b presenta espectros de tunelización en átomos de Cr y Mn en conductancia de unión pequeña (0,125 μS), que muestran fuertes resonancias sub-espacio de la conductancia diferencial dI/dV (y por lo tanto de la corriente). Además de los picos de coherencia en (2,72 ± 0,05) mV, resolvemos tres pares de picos de conductancia, etiquetados por (α, β, γ), que identificamos con los estados Yu-Shiba-Rusinov (YSR)38 dentro de la brecha de energía superconductora. Δ. Picos que ocurren en voltajes e|V| < Δ se originan en los mismos estados, aunque examinados por cuasipartículas excitadas térmicamente39. Aunque las resonancias YSR deben ocurrir simétricamente en energía, no es necesario que tengan intensidades simétricas38,40,41. Observamos que esta asimetría es particularmente pronunciada para el estado YSR más profundo (α) de Mn. En comparación, Cr exhibe asimetrías más débiles pero aún bien resueltas de las intensidades del estado YSR. En particular, no hay asimetría en las trazas dI/dV correspondientes para la unión estabilizada en un átomo de Pb (véanse las trazas grises en las figuras 3a, b).

Estos resultados indican que la conductancia asimétrica del subespacio asociada con las resonancias YSR es una fuente natural del comportamiento no recíproco observado. Sin embargo, los espectros en las Fig. 3a, b se tomaron en el régimen de túnel débil, en el cual las resonancias YSR están bien resueltas y, por lo tanto, no son de relevancia inmediata para el régimen de unión de Josephson en túneles más fuertes. La Figura 3c, d muestra espectros dI / dV en conductancias de unión correspondientes al régimen de unión de Josephson. Para las uniones prístinas de Pb, la conductancia de unión más grande permite procesos de transporte adicionales dentro de la brecha debido al túnel de par de Cooper con polarización cero (pico de Josephson) y varias reflexiones de Andreev por encima de los voltajes umbral de eV = 2Δ/n con n = 2, 3 … (Fig. 3c,d, trazos grises). De acuerdo con el caso del túnel débil, las trazas dI/dV de uniones prístinas de Pb permanecen independientes de la dirección de polarización en una conductancia de unión alta.

Para las uniones de Cr y Mn con mayor conductancia de unión, observamos una estructura en el espacio aún más rica, con intensidades que son claramente asimétricas en las direcciones de polarización. Atribuimos las características adicionales a varios procesos de Andreev que excitan un estado de energía YSR ε, así como a cuasipartículas en los electrodos. Estos procesos tienen energías umbral de eV = (Δ + ε)/n (refs. 24,42) y reflejan la asimetría de los estados YSR subyacentes. La asimetría resultante en la corriente secundaria se muestra en la Fig. 3f. En particular, la corriente de cuasipartícula para Cr es mayor con voltajes de polarización positiva. Debido a que una corriente de cuasipartícula más grande implica una disipación más fuerte, esto es consistente con la corriente de reatrapamiento más grande para esta dirección de polarización de la unión Josephson polarizada por corriente. La situación es simplemente la inversa para el Mn, lo que también es consistente con la asimetría de la corriente de reatrapamiento.

Para corroborar aún más que una corriente asimétrica de cuasipartículas puede inducir un comportamiento no recíproco de las uniones Josephson, realizamos simulaciones numéricas para un modelo RCSJ extendido30. Incluimos amortiguación dependiente de la frecuencia, permitimos un Id(V) disipativo no lineal y asimétrico y tomamos en cuenta el ruido de Johnson-Nyquist asociado con la amortiguación. Para aislar el efecto de la amortiguación asimétrica, extraemos Id (V) según los datos experimentales en la Fig. 3f para las uniones de Pb, Cr y Mn, pero por lo demás utilizamos parámetros de modelo idénticos (para más detalles, consulte Métodos). La Figura 4 muestra trazas V – I representativas, que son simétricas para Pb pero exhiben corrientes de atrapamiento asimétricas para Cr y Mn. Las asimetrías reproducen claramente el signo encontrado en el experimento (compárese con las figuras 1b-d). De acuerdo con el experimento, nuestras simulaciones también reproducen una débil asimetría en la corriente de conmutación. (La asimetría de la corriente de conmutación en la Fig. 4 está dominada por fluctuaciones estadísticas. Los histogramas completos de la corriente de conmutación que se muestran en Métodos tienen solo una asimetría mucho más débil). Finalmente, comentamos las condiciones de simetría para la no reciprocidad que se origina en la amortiguación de cuasipartículas. . La simetría de inversión se rompe explícitamente mediante uniones de un solo átomo con el adatom unido a uno de los electrodos. Al mismo tiempo, la unión es simétrica por inversión de tiempo porque, en ausencia de un campo magnético externo, el espín de la molécula magnética permanece no polarizado. En cambio, los pesos asimétricos de las resonancias YSR y, por lo tanto, la no reciprocidad son una consecuencia de la simetría rota de los agujeros de partículas (ver también Métodos).

Trazas V-I histeréticas simuladas basadas en el modelo RCSJ extendido, que tienen en cuenta la fricción asimétrica y dependiente de la frecuencia. Las trazas para Pb (gris), Cr (azul) y Mn (rojo) utilizan la corriente de cuasipartícula no óhmica Id (V) extraída de los datos experimentales correspondientes en la Fig. 3c, d como entrada. Todos los demás parámetros del modelo (ver Métodos) son idénticos para resaltar el efecto de la fricción asimétrica. Inserto, |V|−|I| traza un rango más pequeño de corrientes de polarización utilizando los mismos datos que en el panel principal para resaltar la asimetría, mostrando solo las corrientes de reatrapamiento. Las líneas sólidas (discontinuas) corresponden a la polarización actual positiva (negativa), con codificación de colores como en el panel principal.

El desarrollo de aplicaciones de dispositivos para diodos Josephson requiere una comprensión profunda de los mecanismos subyacentes a su no reciprocidad. Al examinar los límites de la miniaturización, hemos creado e investigado diodos Josephson cuya asimetría es inducida por la presencia de un único átomo magnético dentro de la unión. La naturaleza de un solo átomo de nuestras uniones permite una comprensión integral de la no reciprocidad observada, y encontramos que su origen es cualitativamente diferente de las observaciones subyacentes en dispositivos de mayor escala. Atribuimos la no reciprocidad de nuestras uniones a la disipación inducida por corrientes de cuasipartículas que fluyen en paralelo a la supercorriente. En presencia de átomos magnéticos, la corriente de cuasipartículas puede fluir mediante resonancias subgap YSR, que se vuelven asimétricas en la dirección de polarización cuando se rompe la simetría partícula-agujero. En las conductancias de unión relevantes, la corriente de cuasipartícula implica no solo la tunelización directa de un solo electrón hacia los estados YSR, sino también varias reflexiones de Andreev que excitan los estados de subespacio y, por lo tanto, contribuyen a la asimetría de la corriente de cuasipartícula.

Nuestras uniones Josephson a escala atómica proporcionan una excelente flexibilidad para ajustar el comportamiento no recíproco. Ya hemos demostrado que la magnitud de la asimetría se puede ajustar mediante la conductancia de la unión y que el signo de la asimetría depende de las especies atómicas insertadas en la unión. Se abren oportunidades considerables combinando uniones Josephson a escala atómica con manipulación de un solo átomo. Se espera que la asimetría dependa sensiblemente del sitio de adsorción del átomo magnético y pueda manipularse mediante la creación ascendente de conjuntos atómicos. Por tanto, nuestros resultados allanan el camino hacia el diseño de diodos Josephson con un alto grado de flexibilidad funcional.

El cristal de Pb(111) se limpió mediante varios ciclos de pulverización catódica con Ne+ y posterior recocido en condiciones de vacío ultraalto. Usando un evaporador de haz de electrones, se depositaron átomos magnéticos (cromo y manganeso) sobre el sustrato limpio mantenido a 30 K. Luego, la muestra preparada se investigó en un CreaTec STM a 1,3 K. La punta de tungsteno se recubrió con una capa suficientemente gruesa. capa de Pb sumergiéndola en la superficie del cristal hasta que se observe un espacio superconductor completo (Δpunta = Δmuestra). Los espectros de conductancia diferencial con una resistencia de unión grande muestran la calidad de la unión superconductor-superconductor mediante una brecha superconductora de tamaño 2Δpunta + 2Δmuestra = 4Δ alrededor del nivel de Fermi, flanqueada por un par de picos de coherencia (espectros grises en la Fig. 3a, b). .

Como la espectroscopia Josephson se realiza en conductancias de unión de 20 μS o superiores, se requiere una estabilidad excepcional de la punta para resistir las fuerzas que actúan en estas conductancias. Se realizan muescas más pequeñas para mejorar la estabilidad y el filo de la punta. Los átomos de Pb individuales del ápice de la punta se depositaron mediante aproximaciones controladas a la superficie plana. Luego se realizaron mediciones en adatoms individuales de Pb, Cr o Mn en la superficie de Pb(111). Los átomos de Cr y Mn se extrajeron del sitio de adsorción inicial avanzando con la punta STM38.

La espectroscopia de Josephson se realizó aumentando el punto de ajuste actual a un voltaje de polarización constante de 10 mV hasta alcanzar la conductancia de unión deseada. Después de la estabilización de la punta, se introdujo una resistencia en serie grande Rseries = 1 MΩ en la línea de polarización. Esta resistencia es suficientemente grande en comparación con las resistencias de la unión, de modo que la unión está efectivamente polarizada en corriente. Luego se realizó la espectroscopia Josephson con polarización de corriente barriendo el sesgo de corriente de un lado a otro entre valores positivos y negativos a una velocidad de 100 nA s-1 a 320 nA s-1. Los conjuntos de datos con la misma punta se registraron a la misma velocidad de rampa para la comparación directa de adatomes magnéticos y no magnéticos (Pb). Pequeñas variaciones en la velocidad de rampa no conducen a cambios notables en la corriente de conmutación y reatrapamiento. Esto está de acuerdo con su dependencia logarítmica de la tasa de rampa. La corriente positiva corresponde a la tunelización de electrones desde la punta hasta la muestra. Para el análisis estadístico, realizamos entre 500 y 2000 barridos en cada dirección. La retroalimentación STM se desactivó durante la medición.

Analizamos los datos utilizando un programa Python dedicado. Los eventos de cambio y retrampa se extrajeron tomando la derivada de las curvas V-I individuales, que previamente se suavizaron mediante una rutina gaussiana estándar. También determinamos el GPD a partir de la pendiente de la curva V – I en el estado atrapado. Al analizar los datos, tomamos en cuenta varios efectos instrumentales. (1) Un lento deslizamiento de los elementos piezoeléctricos hace que la punta se desplace hacia la superficie, cambiando efectivamente la conductancia de la unión. Monitoreamos continuamente el GPD para caracterizar la unión y trazar todas las corrientes de conmutación y reatrapamiento en comparación con el GPD. (2) El amplificador diferencial utilizado durante las mediciones de Josephson introduce una compensación de voltaje que cambia lentamente, que restamos de las curvas V-I individuales. (3) La fuente de voltaje/corriente tiene una pequeña compensación. Por esta razón, corregimos todo el conjunto de datos, incluidos los datos medidos en los adatoms magnéticos, por el desplazamiento medio de todos los datos registrados en la prístina unión Pb-Pb en condiciones de medición idénticas, es decir, punta idéntica y ubicaciones de punta idénticas. (4) Con conductancias de unión altas, la caída de voltaje a través de la resistencia en serie del circuito externo se vuelve no despreciable en las mediciones polarizadas por voltaje. Corregimos esto calibrando el voltaje al tamaño del espacio superconductor de la unión Pb-Pb.

Como se describe en el texto principal, creamos una unión Josephson haciendo avanzar la punta STM hacia la superficie a un voltaje de polarización (10 mV) muy por encima de la brecha de energía superconductora hasta que se alcance la conductancia de unión en estado normal deseada (unas pocas decenas de μS). alcanzó. Efectivamente polarizamos la unión insertando una resistencia en serie grande (Rseries = 1 MΩ) en la línea de polarización y barremos la corriente (unos pocos nA) en ambas direcciones. La transición del estado resistivo al de baja resistencia (Ire) se considera una caída repentina de la tensión, mientras que el cambio de la rama de baja disipación a la disipativa (Isw) se produce como un aumento repentino de la tensión. Ambos eventos son de naturaleza estocástica debido al ruido de Johnson-Nyquist. Por esta razón, complementamos barridos individuales con histogramas de corrientes de conmutación y recaptura extraídas de un conjunto más grande de curvas V-I. La no reciprocidad de la corriente de conmutación y reatrapamiento se ve entonces como asimetrías entre los histogramas para el sesgo positivo y negativo. Datos ampliados La Fig. 1 muestra los histogramas correspondientes extraídos de 500 a 2000 barridos registrados en uniones de Pb, Cr y Mn con GN igual a 50 μS. Para la unión Pb, los histogramas de las corrientes de conmutación |Isw,+| y |Isw,−| exhiben distribuciones amplias de tipo gaussiano, con el mismo promedio ((5,9 ± 0,4) nA) para ambas direcciones de sesgo. Los histogramas de las corrientes de reatrapamiento |Ire,+| y |Ire,−| son más estrechos ((1,8 ± 0,1) nA) pero también independientes de la dirección del sesgo. Los histogramas de las uniones Cr y Mn son cualitativamente diferentes. Los histogramas de las corrientes de reatrapamiento exhiben un cambio relativo claro entre las dos direcciones de polarización, lo que lleva a diferentes valores absolutos de los promedios de Ire,+ ((1,9 ± 0,2) nA para Cr y (1,86 ± 0,04) nA para Mn) e Ire. ,− ((−1,4 ± 0,2) nA para Cr y (−2,18 ± 0,06) nA para Mn). Los histogramas de la corriente de conmutación muestran una dependencia notable, pero mucho más débil, de la dirección de polarización.

Los histogramas en la Fig. 1 de datos extendidos reflejan la naturaleza estocástica de los procesos de conmutación y retrampa, pero se amplían aún más por la fluencia piezoeléctrica en el transcurso de la medición. La fluencia aumenta efectivamente la conductancia de la unión (cuantificada por la conductancia de difusión de fase GPD) con el tiempo. Para cada uno, minimizamos el ensanchamiento inducido por la fluencia mediante el uso de 100 barridos consecutivos para histogramas separados con un GPD promedio asociado. Datos ampliados Figs. 2 a 4 ilustran este análisis. El histograma de los primeros 100 barridos se muestra en la parte inferior de cada panel. Los histogramas obtenidos de lotes posteriores de 100 barridos corresponden a conductancias de unión GPD más grandes, como se indica en las figuras. Este aumento va acompañado de un aumento de |Isw| y |Iré| como se ve por un desplazamiento de los histogramas correspondientes. Este esquema es la base de la Fig. 2, que recopila las corrientes de reatrapamiento promedio, junto con las desviaciones estándar de todos estos histogramas.

Datos ampliados La Fig. 5 muestra las corrientes de conmutación de las uniones de Cr y Mn en función del GPD, en ambos casos en comparación con las uniones de Pb medidas con la misma punta. Para puntas idénticas, las corrientes de conmutación |Isw| muestran casi la misma dependencia lineal de GPD, lo que justifica el uso de GPD como una medida adecuada de conductancia de unión.

La punta STM es una parte integral de nuestras uniones Josephson a escala atómica. Para garantizar que los hallazgos principales sigan siendo válidos independientemente de los detalles del ápice de la punta, investigamos varias puntas obtenidas mediante remodelación mediante grandes hendiduras en la punta en el sustrato de Pb. Datos ampliados La Fig. 6 muestra la no reciprocidad de la corriente de reatrapamiento en función de GPD para uniones que incluyen átomos de Cr y Mn, pero medidas con diferentes puntas. Todos los consejos muestran un valor positivo de la asimetría ΔIre = |Ire,+| − |Iré,−| en el caso de Cr, un valor negativo para Mn y ninguna asimetría para los adatomios de Pb. Aunque estas observaciones cualitativas son sólidas para todos los consejos, existen pequeñas diferencias en la magnitud de la asimetría para el mismo valor de GPD. Atribuimos tentativamente estas variaciones a las energías de acoplamiento de Josephson dependientes de la punta y a las corrientes de cuasipartículas, así como a los niveles de ruido.

Rastreamos la corriente asimétrica de cuasipartículas hasta los estados YSR, que la impureza magnética induce dentro de la brecha superconductora del sustrato superconductor. Aquí explicamos brevemente el origen de esta asimetría y su relación con la ruptura de la simetría partícula-agujero. La interacción de la impureza magnética (espín de impureza S) con los electrones de conducción del sustrato (operadores de campo ψk,σ con vector de onda k y espín σ) toma la forma

Aquí \({\bf{s}}=\frac{1}{2}{\boldsymbol{\sigma }}\) con el vector de matrices de Pauli σ, J denota la fuerza del acoplamiento de intercambio y K la fuerza de dispersión potencial. Centrándonos por simplicidad en las impurezas \({\rm{spin-}}\frac{1}{2}\), esta interacción se puede obtener del modelo de impurezas de Anderson (nivel de impurezas con energía ϵ < 0, interacción en el sitio U > 0, hibridación t) mediante una transformación de Schrieffer-Wolff43. Esto produce

En la situación simétrica partícula-agujero \({\epsilon }=-\,\frac{U}{2}\), las energías de excitación son idénticas para la configuración vacía (|ϵ|) y la configuración doblemente ocupada (ϵ + U). En este caso, el potencial de dispersión K desaparece. La dispersión potencial se vuelve distinta de cero cuando las configuraciones vacías y doblemente ocupadas tienen diferentes energías de excitación, lo que refleja la simetría rota de la partícula-agujero. El signo de K depende de cuál de las configuraciones tiene la mayor energía de excitación.

Un cálculo estándar44,45,46,47 muestra que el estado YSR inducido por el adatom magnético induce un par de estados de subespacio siempre que el acoplamiento de intercambio J sea distinto de cero. Para K = 0, la función de onda del electrón u y la función de onda del hueco v del estado ligado son iguales entre sí, como se espera en una situación simétrica partícula-hueco. Aparece una asimetría entre las funciones de onda del electrón y del hueco cuando la dispersión del potencial es distinta de cero. El signo de la asimetría depende del signo de K.

Esta asimetría entre las funciones de onda del electrón y del hueco explica la característica asimétrica de corriente-voltaje de las uniones que incluyen una impureza magnética. La tunelización de un solo electrón con polarización positiva (negativa) es proporcional a |u|2 (|v|2), en la que las funciones de onda se evalúan en la posición de la punta (regla de oro de Fermi). De manera similar, varias reflexiones de Andreev también involucrarán estos factores cuando el estado final implica una excitación del estado YSR del subespacio. Como la simetría partícula-agujero requiere un ajuste fino de los parámetros de impureza, generalmente se espera que las características corriente-voltaje de las uniones que involucran un adatom magnético sean asimétricas. La dirección de la asimetría depende de los detalles de la física atómica del adatom, consistente con nuestra observación de asimetrías opuestas para Mn y Cr.

Observamos que estas consideraciones son independientes de si la simetría de inversión temporal está rota o no. La asimetría de las funciones de onda YSR está controlada por la dispersión potencial (y, por tanto, sólo por la ruptura de la simetría partícula-agujero), incluso cuando el espín del adatom está polarizado y la simetría de inversión del tiempo está explícitamente rota44,45,46,47. Por supuesto, una simetría de inversión de tiempo rota también puede conducir a asimetrías en la relación corriente-fase, lo que podría inducir una no reciprocidad coexistente de la corriente de conmutación.

En ausencia de fluctuaciones térmicas, las corrientes de conmutación y reatrapamiento se pueden obtener de la dinámica de la unión de la siguiente manera. En ausencia de fluctuaciones, la unión conmuta a la corriente crítica, es decir, a la polarización actual en la que la inclinación del potencial de la tabla de lavar elimina los mínimos. En este límite, una asimetría en la corriente de conmutación requiere un potencial de tabla de lavar asimétrico o, equivalentemente, una relación corriente-fase asimétrica. Las fluctuaciones reducirán entonces la corriente de conmutación por debajo de la corriente crítica pero, en el límite de la amortiguación débil (pronunciada histéresis), la asimetría de la corriente de conmutación se hereda en gran medida de la asimetría en la corriente crítica.

Por otro lado, la corriente de reatrapamiento es el resultado de una física diferente. En ausencia de fluctuaciones y con una amortiguación débil, la unión vuelve a atraparse, una vez que la ganancia de energía debido a la corriente de polarización (es decir, debido a la inclinación en el lenguaje del potencial de la tabla de lavar) se vuelve menor que la pérdida de energía por fricción durante el movimiento. La ganancia de energía depende de la inclinación pero no de la forma (o asimetría) del potencial de la tabla de lavar. Por lo tanto, una asimetría sólo puede surgir de asimetrías en la pérdida de energía por fricción, que está asociada a la corriente de cuasipartículas a nivel microscópico. Las fluctuaciones tienden a aumentar la corriente de reatrapamiento, pero la asimetría se hereda esencialmente de la asimetría en las corrientes de reatrapamiento de la unión en ausencia de fluctuaciones.

Nuestras simulaciones teóricas subyacentes a la Fig. 4 se basan en el modelo RCSJ para una unión polarizada en corriente28,29,

Aquí Ibias es la polarización de corriente, V la caída de voltaje en la unión, C la capacitancia de la unión y φ la diferencia de fase a través de la unión. Suponemos una relación corriente-fase simétrica y sinusoidal \({I}_{{\rm{s}}}(\phi )={I}_{{\rm{c}}}\sin \phi \). Permitimos una corriente disipativa no lineal general Id(V), con ruido de Nyquist asociado δI con correlador \(\left\langle \delta I(t)\delta I({t}^{{\prime} })\right\ rangel \propto \delta (t-{t}^{{\prime} })\) (ver más abajo). Cuando se combina con la relación de Josephson V = (ħ/2e)dφ/dt, la ecuación (4) da una ecuación de Langevin para la diferencia de fase a través de la unión. Resolvemos la ecuación de Langevin mediante integración de Monte Carlo, teniendo en cuenta el barrido actual, para obtener los resultados que se muestran en la Fig. 4 (con más detalles en la Fig. 7 de datos extendidos), así como en las Figs. de datos extendidos. 8 y 9.

La corriente disipativa Id (V) incluye la corriente de cuasipartícula Iqp (V), que extraemos de las trazas experimentales I – V (consulte los detalles a continuación). Para tener en cuenta la difusión de fase observada en el estado atrapado, también incorporamos fricción dependiente de la frecuencia. Siguiendo a Kautz y Martinis30, desviamos la unión mediante un elemento RC adicional con una resistencia óhmica \(\widetilde{R}\) y un condensador \(\widetilde{C}\) para modelar la disipación inducida por el entorno electromagnético. La corriente disipativa total es entonces la suma de la corriente de cuasipartícula y la corriente que fluye por medio del elemento RC,

en donde \(\widetilde{V}\) es la caída de voltaje a través del capacitor, que satisface la ecuación

El elemento RC es intrascendente a bajas frecuencias (estado de funcionamiento), de modo que la amortiguación está dominada por la corriente de cuasipartículas. Por el contrario, domina la fricción a altas frecuencias (estado atrapado), lo que permite la difusión de fase. Suponemos \(V\,/\widetilde{R}\gg {I}_{{\rm{qp}}}(V)\), de modo que la corriente de cuasipartículas efectivamente se cortocircuita a altas frecuencias, \({I }_{{\rm{d}}}(V)\simeq V\,/\widetilde{R}\). El ruido de Nyquist asociado con la corriente de cuasipartículas tiene un correlador \(\left\langle \delta {I}_{{\rm{qp}}}(t)\delta {I}_{{\rm{qp}}}( {t}^{{\prime} })\right\rangle =2T\left[{I}_{{\rm{qp}}}(V)/V\right]\delta (t-{t}^ {{\prime} })\), mientras que el ruido de Nyquist asociado con la resistencia \(\widetilde{R}\) tiene un correlador \(\left\langle \delta {I}_{\widetilde{R}}(t )\delta {I}_{\widetilde{R}}\,({t}^{{\prime} })\right\rangle =2T{\widetilde{R}}^{-1}\delta (t -{t}^{{\prime} })\).

Midiendo el tiempo en unidades de la frecuencia inversa del plasma, τ = ωpt con \({\omega }_{{\rm{p}}}={\left[2e{I}_{{\rm{c}}}/ \hbar C\right]}^{1/2}\), y corrientes en unidades de la corriente crítica, i = I/Ic, las ecuaciones RCSJ resultantes se convierten en

en el que definimos los voltajes adimensionales v = 2eV/ħωp y \(\widetilde{v}=2e\widetilde{V}/\hbar {\omega }_{{\rm{p}}}\), las corrientes adimensionales ib = Ibias/Ic, \({i}_{{\rm{s}}}(\phi )={I}_{{\rm{s}}}(\phi )/{I}_{{ \rm{c}}}=\sin \phi \) y iqp(v) = Iqp(ħωpv/2e)/Ic, el factor de calidad efectivo \(\widetilde{Q}=\widetilde{R}C{\omega }_{{\rm{p}}}\) a grandes frecuencias, así como a temperaturas reducidas θ = T/EJ y \(\widetilde{\theta }=\widetilde{T}/{E}_{{ \rm{J}}}\). (Aquí EJ = ħIc/2e es la energía de Josephson y \(\widetilde{T}\) es la temperatura de la resistencia \(\widetilde{R}\)). También definimos corrientes de Langevin adimensionales ξ1 y ξ2 con correlaciones normalizadas \(\langle {\xi }_{i}(\tau ){\xi }_{j}({\tau }^{{\prime} })\ rango ={\delta }_{ij}\delta (\tau -{\tau }^{{\prime} })\) correspondiente a δIqp y \(\delta {I}_{\widetilde{R}}\ ), respectivamente. Estimamos los parámetros experimentales como RN ≈ 20 kΩ, Δ ≈ 1,5 meV, T ≈ 0,1 meV y C ≈ 10−15 F. Esto da Ic ≈ 100 nA, EJ ≈ 0,2 meV y ħωp ≈ 0,3 meV. La temperatura reducida es por tanto θ = 0,5. Para el elemento RC, elegimos los parámetros \(\widetilde{Q}=10\), \(\widetilde{\tau }=1,000\) y \(\widetilde{\theta }=\theta \). Barrimos la corriente de polarización con una tasa dIbias/dt = 10−7Icωp ≈ 1 nA μs−1. La velocidad de barrido experimental es menor en un factor de aproximadamente 10-3, pero esto haría que las simulaciones numéricas fueran prohibitivas. Junto con la relación corriente-fase simplificada y las estimaciones del orden de magnitud de los parámetros experimentales, esto implica que sólo se puede esperar un acuerdo cualitativo, pero no cuantitativo, entre las simulaciones y el experimento.

Las simulaciones teóricas de trazas individuales se muestran en la Fig. 4. La vista en primer plano correspondiente de los valores absolutos de las corrientes en la Fig. 7 de datos extendidos resalta la gran asimetría de la corriente de reatrapamiento y la más pequeña (y, según los histogramas). , en gran medida estadística) asimetría de la corriente de conmutación. En la Fig. 8 de datos ampliados, mostramos los histogramas de los valores absolutos de las corrientes de conmutación y reatrapamiento extraídas de 100 barridos en cada dirección de la corriente. Tenga en cuenta que los paneles sólo difieren en la forma precisa de Iqp(V), que se extrae de las curvas I-V de Pb, Cr y Mn, respectivamente. Las simulaciones basadas en el Iqp(V) de Pb no muestran asimetría en las corrientes de conmutación ni de reatrapamiento. Las simulaciones basadas en el Iqp(V) de Cr y Mn exhiben una asimetría débil en las corrientes de conmutación y una fuerte asimetría en las corrientes de reatrapamiento, reproduciendo correctamente las características cualitativas de los histogramas experimentales en las figuras de datos extendidos. 2–4.

Para descartar la posibilidad de que la asimetría observada surja de la relación corriente-fase Is(φ) en lugar de la corriente disipativa de cuasipartícula, ahora demostramos que una relación asimétrica corriente-fase conduce a una fuerte asimetría en las corrientes de conmutación y una asimetría débil en las corrientes de reatrapamiento, en contraste con nuestras observaciones experimentales. Con este fin, simulamos la ecuación (7) utilizando datos de Pb I – V para Iqp (V) junto con una relación asimétrica corriente-fase.

Elegimos φ0 = 0,5 = b y fijamos I0 ≃ 54,2 nA exigiendo que la corriente que entra en la definición de frecuencia del plasma, es decir, la pendiente de Is alrededor del mínimo estable, siga siendo 100 nA (que seguimos usando como unidad de corriente). La corriente crítica ahora depende de la dirección, con Ic,+ ≃ 53,3 nA e Ic,− ≃ 80,0 nA. Los histogramas de corrientes de conmutación y reatrapamiento obtenidos al simular la ecuación (7) con la relación corriente-fase dada en la ecuación (8) se presentan en la Fig. 9 de datos ampliados. La asimetría de las corrientes de conmutación es claramente mucho mayor que la de las corrientes de reatrapamiento. . Por lo tanto, una corriente disipativa simétrica junto con una relación corriente-fase asimétrica no puede explicar la fenomenología de las corrientes de reatrapamiento fuertemente asimétricas y las corrientes de conmutación débilmente asimétricas observadas para las uniones Josephson de Cr y Mn.

Extraemos la contribución de la cuasipartícula a la corriente disipativa Iqp (V) a partir de mediciones polarizadas por voltaje de uniones de Pb, Cr y Mn en la conductancia en estado normal de GN = 50 μS (ver Fig. 3f). Además de la corriente de cuasipartículas, estos rastros incluyen un pico Josephson que se origina a partir de un túnel incoherente de pares de Cooper. Eliminamos la contribución de Josephson IJ(V) ajustándola a las expresiones fenomenológicas48

en un rango de tensión e|V| ≪ Δ, que contiene el pico Josephson. (Elegimos e|V| < 0,32 meV). También tenemos en cuenta las compensaciones en el voltaje y la corriente medidos a través de los parámetros Voffset e Ioffset. Los parámetros de ajuste se recopilan en la Tabla 1 de datos extendidos. Luego restamos la contribución de Josephson, así como las compensaciones de los datos medidos, para aislar la contribución de la cuasipartícula. Para reducir las fluctuaciones en V pequeña asociadas con la contribución de Josephson, se aplica un filtro gaussiano (ancho σ = 5 puntos de datos ≃ 0,55 mV) a los datos de corriente de cuasipartículas aisladas. Finalmente, Iqp(V) se obtiene por interpolación usando un procedimiento de splining lineal, haciendo cumplir Iqp(0) = 0.

Los datos que respaldan los hallazgos de este estudio han sido depositados en la base de datos Refubium: https://doi.org/10.17169/refubium-37060.

Los códigos utilizados para el análisis de datos y las simulaciones han sido depositados en la base de datos de Refubium: https://doi.org/10.17169/refubium-37060.

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Descargar referencias

Agradecemos a K. Biel por su ayuda en las mediciones preliminares y a C. Lotze por su soporte técnico general. Agradecemos el apoyo financiero de la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fundación Alemana de Investigación) a través de los proyectos 277101999 (CRC 183, proyecto C03), FR2726/5 y SFB 910 (proyecto A11), así como de la Agence Nationale de la Recherche bajo la subvención JOSPEC.

Financiamiento de acceso abierto proporcionado por la Freie Universität Berlin.

Departamento de Física, Universidad Libre de Berlín, Berlín, Alemania

Martina Trahms, Bharti Mahendru, Idan Tamir, Nils Bogdanoff, Olof Peters, Gaël Reecht y Katharina J. Franke

Centro Dahlem de Sistemas Cuánticos Complejos, Departamento de Física, Universidad Libre de Berlín, Berlín, Alemania

Larissa Melischek, Jacob F. Steiner y Felix von Oppen

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Clemens B. Winkelmann

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MT llevó a cabo los experimentos con la ayuda de BM, IT, GR y CBWOP y NB instaló el circuito Josephson con la ayuda de CBW y llevó a cabo mediciones preliminares. LM y JFS contribuyeron con consideraciones teóricas y cálculos del modelo. MT, LM, JFS, IT, CBW, FvO y KJF interpretaron los datos. KJF concibió el experimento y, con la ayuda de CBWKJF, guió el experimento. FvO concibió y guió la teoría. MT, FvO y KJF escribieron el artículo, con aportaciones de todos los coautores.

Correspondencia a Katharina J. Franke.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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a – c, histogramas de valores absolutos de corrientes de conmutación y reatrapamiento para las dos direcciones de polarización, extraídos de curvas V – I individuales para uniones de Pb (a), Cr (b) y Mn (c). Los histogramas en a y c incluyen datos extraídos de 500 barridos y b incluye 2000 barridos para cada dirección actual. Las conductancias de unión GN se establecieron entre 10 mV y 50 μS. Las distribuciones de las corrientes de conmutación y reatrapamiento surgen de la naturaleza estocástica de los eventos de conmutación y reatrapamiento, y se amplían aún más mediante la fluencia piezoeléctrica mientras se realizan los 500 a 2000 barridos (ver datos extendidos, figuras 2 a 4 para histogramas sin esta ampliación adicional).

Los histogramas grises (fondo) se extraen para cambiar (a, b) y volver a atrapar (c, d) corrientes de 2000 curvas V-I individuales, registradas después de configurar la unión a una conductancia (de alto voltaje) de GN = 50 μS. Las corrientes de conmutación de polarización positiva (a) y negativa (b) se dividieron en contenedores de 100 barridos cada uno (histogramas azules). Se implementó el mismo procedimiento para las corrientes de reatrapamiento de polarización positiva (c) y polarización negativa (d) (histogramas verdes). Todos los demás histogramas se omiten para mayor claridad. El GPD varía debido a la deriva piezoeléctrica. Para cada uno de los histogramas se indica su valor medio. La deriva piezoeléctrica hacia un GPD mayor a lo largo de la medición se refleja en cambios a valores absolutos más altos de las corrientes de conmutación y reatrapamiento. Tenga en cuenta que estos datos se registraron con una punta diferente a la de los datos ampliados de la figura 1.

Los histogramas grises (fondo) se extraen para cambiar (a, b) y volver a atrapar (c, d) corrientes de 500 curvas V – I individuales, registradas después de configurar la unión a una conductancia (alto voltaje) de GN = 50 μS. Las corrientes de conmutación de polarización positiva (a) y negativa (b) se dividieron en contenedores de 100 barridos cada uno (histogramas azules). Se implementó el mismo procedimiento para las corrientes de reatrapamiento de polarización positiva (c) y polarización negativa (d) (histogramas verdes). El GPD varía debido a la deriva piezoeléctrica. Para cada uno de los histogramas se indica su valor medio. La deriva piezoeléctrica a GPD más grande, así como los cambios a valores absolutos más altos de las corrientes de conmutación y reatrapamiento son menos pronunciados que en la Fig. 2 de datos extendidos, ya que el tiempo de medición fue mucho más corto.

a, Corrientes de conmutación positivas y negativas extraídas para uniones de Cr y Pb con conductancias de estado normal GN entre 20 y 50 μS. Los datos se adquirieron con la misma punta y en condiciones de medición similares. b, Corrientes de conmutación positivas y negativas extraídas para uniones de Mn y Pb con conductancias de estado normal GN entre 20 y 50 μS. La corriente de conmutación depende linealmente de GPD, con la misma pendiente para átomos magnéticos y no magnéticos, siempre que los datos se tomen en las condiciones de medición correspondientes.

No reciprocidad de las corrientes de reatrapamiento (ΔIre = |Ire,+| − |Ire,−|) para uniones de Cr y Pb (a) y Mn y Pb (b), medidas con diferentes puntas. Las uniones de Pb tienen corrientes de reatrapamiento simétricas, mientras que las uniones de Cr y Mn muestran no reciprocidad de la corriente de reatrapamiento. El valor preciso de la asimetría varía entre diferentes puntas, pero el signo de la asimetría es consistentemente opuesto para Cr y Mn. Las conductancias de unión (de alto voltaje) GN se establecieron entre 20 y 50 μS a 10 mV. El GPD se determinó a partir de barridos V-I individuales como se describe en Métodos. La asimetría se derivó de Isw e Ire después de un promedio de más de 100 barridos.

|V| − |yo| trazas correspondientes a las simulaciones en la Fig. 4. Esta vista de primer plano resalta la fuerte asimetría de la corriente de recaptura e incluye la asimetría de las corrientes de conmutación. Se muestran trazas de corrientes de cuasipartículas extraídas de mediciones en Pb (gris), Cr (azul) y Mn (rojo). Como se muestra en los histogramas de la figura 8 de datos ampliados, la asimetría en la corriente de conmutación se debe en gran medida a fluctuaciones estadísticas entre diferentes rampas de corriente. Por lo tanto, la no reciprocidad subyacente en la corriente de conmutación es en realidad considerablemente menor que la asimetría que se muestra en este trazo en particular.

a – c, histogramas de valores absolutos de corrientes de conmutación y reatrapamiento para las dos direcciones de polarización, extraídos de curvas V – I individuales de la simulación de la ecuación (7) con Iqp (V) obtenidas de curvas I – V experimentales de un Pb ( a), unión de Cr (b) y Mn (c) en GN = 50 μS (compárese la Fig. 3f, así como la ecuación (9) y el texto correspondiente). Cada histograma incluye datos extraídos de 100 barridos para cada dirección actual. Para conocer los parámetros, consulte el texto debajo de la ecuación (7).

Histogramas de valores absolutos de corrientes de conmutación y reatrapamiento para las dos direcciones de polarización, extraídos de curvas V – I individuales en simulaciones de la ecuación (7). Iqp(V) se obtiene a partir de curvas experimentales I – V de una unión Pb en GN = 50 μS. La relación asimétrica corriente-fase se da en la ecuación (8). Cada histograma incluye datos extraídos de 98 barridos para cada dirección actual. Otros parámetros como en Datos ampliados Fig. 8.

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Reimpresiones y permisos

Trahms, M., Melischek, L., Steiner, JF et al. Efecto diodo en uniones Josephson con un solo átomo magnético. Naturaleza 615, 628–633 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05743-z

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Recibido: 08 de septiembre de 2022

Aceptado: 18 de enero de 2023

Publicado: 08 de marzo de 2023

Fecha de emisión: 23 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-05743-z

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